Предлог — сказуемое, производный — определение. Устойчивые сочетания равны одному слову, воспроизводятся в речи как цельные единицы и при синтаксическом разборе выделяются как один член предложения. К таким сочетаниям относятся, например, фразеологизмы — воспроизводимые сочетания слов, у которых лексическая самостоятельность одного или обоих компонентов ослаблена или утрачена. В нашем случае слово производный просто определяет тип предлога.

Здесь есть важное примечание, на которое необходимо обратить внимание: при определении спряжения (а следовательно, и при выборе гласной в окончании глагола) нужно обязательно убрать приставку вы-, перетягивающую на себя ударение. Получаем глагол горИт с ударным окончанием. По ударному окончанию определяем спряжение - второе. На гласную в инфинитиве не обращаем ни малейшего внимания.

Нужно сказать, что такую ошибку допускают почти все школьники.

Несколько словари определяют как «некоторое, небольшое количество» (см., например, «Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой). Точного указания («несколько – строго от... и до...») не существует, а «небольшое количество» – относительное понятие. Если речь идет, например, о 15 экземплярах книги из 10-тысячного тиража, слово несколько может быть использовано, а вот 15 экземпляров из 30 – это вряд ли несколько.

"Большой словарь русской разговорной речи" В. В. Химика (СПб., 2004) определяет слово блин следующим образом: "в зн<ачении> межд<ометия>, ввод<ного слова>. Жарг<онное>, эвфем<изм>. Выражение досады, раздражения, удивления, восхищения, одобрения и т. п. Каламбурное употребление нейтрального слова блин вместо сходного по звучанию б****".

Малый академический словарь определяет, что блистать — «то же, что блестеть… но с оттенком большей силы, большей интенсивности действия». В «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова сказано, что блистать — это «ярко светить; сверкать (обычно переливаясь; вспыхивая и угасая)». Полагаем, что употребление глагола блистать в отношении лысины придает высказыванию иронический оттенок.

Предложное сочетание исходя из имеет несколько другое значение, чем значение причины, свойственное предлогам в силу, вследствие, ввиду и по причине. Сочетание употребляется при указании на обстоятельство, учёт которого определяет характер действия, выступает для действия в качестве определяющего ориентира. Это сочетание может быть уместно с названиями контролируемых человеком ситуаций, волевых действий, тогда как ситуация, описываемая глаголом приходится (что-либо делать), складывается помимо воли человека.

Указанные запятые не требуются.

В последнем издании "Русского орфографического словаря" хай-тек - склоняемое существительное мужского рода и неизменяемое слово. Верно: настоящий хай-тек.

В первом случае запятая факультативна.

Во втором случае для постановки запятой нет оснований.

Нет оснований для постановки дополнительных знаков препинания.