Наш портал - не библиотека, хотя на нем есть библиотечный раздел. Какую книгу Вы ищете?

Дело в том, что беспредложный вариант неоднозначен; правильно: экстрадиция в Россию.

Правильно: семья Лукашук, от семьи Лукашук. В разговорной речи допустимо: от Лукашуков.

Слово "движение" пишется строчными буквами.

Корректно: Оба студента Ивановы.

Подобные сокращения существуют. Например: Роспечать (Федеральное агентство по печати и массовым коммуникациям), Росатом (Федеральное агентство по атомной энергии).

Как образное сочетание лучше: взорваться эмоциями.

Единственное число - ксилокопа, как у билологов. Мы обязательно переправим Ваше письмо составителям словаря.

Тире, вероятно, нужно. А вот прописная буква в слове "новый" не нужна.

Так как я имею дело с очень большим спектром вещей - от строгания рубанком до психологии, - то недостатка в тематике статей не наблюдается.