В этом случае верно без кавычек: Мы не прощаемся, а говорим: до свидания!
Это неполное предложение с пропущенным сказуемым, которое можно прочитать как с паузой, так и без паузы; в зависимости от этого в нем ставится или не ставится тире. Кроме того, в контексте с большой вероятностью возникает необходимость логически подчеркнуть обстоятельство пешком, что влечет вынесение обстоятельства кто куда в присоединительную конструкцию. Возможные варианты пунктуации: А дальше — пешком, кто куда; А дальше пешком — кто куда. Окончательное решение принимается с учетом контекста.
Если руководитель волшебной лаборатории именуется именно так, то название правильное. Возможен еще вариант с дефисом: «Волшебная лаборатория Зайки-Любознайки».
Уточняющее обстоятельство нужно выделить запятыми. Обратите внимание, что название села согласуется с определяемым словом: родилась в Башкортостане, в селе Петровском.
Да, такое оформление вполне логично.
