Ошибки нет. Именно форма ед. числа предпочтительна: выбор блюд русской и европейской кухни.
Правильно: тексты. В словаре указывается окончание формы родительного падежа единственного числа (нет текста).
Фамилия склоняется как слово санаторий: Нет Бородия, к Бородию, с Бородием, о Бородии.
Если нет противопоставления или интонационно подчеркнутого отрицания, то следует писать частицу НЕ слитно.
Глагол победить в первом лице не употребляется. А вот форма защищу вполне литературна.
Да, в каждом из приведенных примеров допущена ошибка: для постановки запятой нет оснований.
Для написания с прописной буквы нет оснований. Корректно: «большая тройка» операторов сотовой связи.
В форме родительного падежа единственного числа ударение падает на первый слог: нет двЕри.
Презренно - наречие от прилагательного презренный (тот, кого презирают). Правильно: смотреть с презрением.
Это существительное может выступать и как одушевленное, и как неодушевленное. Безграмотности здесь нет.