Слово страна-участница есть в русском литературном языке (оно зафиксировано, например, в «Русском орфографическом словаре» РАН). Но в строгом стиле письменной речи, в деловых документах даже по отношению к лицам женского пола используются существительные мужского рода (а страна – и вовсе неодушевленное существительное). Поэтому при вариативности страна-участница и страна-участник в официальных документах лучше всё же использовать форму мужского рода: страна – участник договора (если после слова участница / участник есть зависимое слово, используется не дефис, а тире).

Родовые наименования, не входящие в состав географического названия, пишутся строчными: архипелаг Бисмарка.

В пословице подлежащее сверчок, местоимение всяк является определением к подлежащему.

Это бессоюзное сложное предложение, вторая часть которого представляет собой присоединительное предложение, поэтому между частями нужно поставить тире. Добавим, что возможен и вариант с разделением высказывания на два предложения, например: Кто-то приближается сквозь туман... Ангел это или дьявол?

Правильно: театральное Кемерово. Название этого города — существительное среднего рода. 

Варианты тоннель и туннель равноправны.

Рекомендации на этот счет нам неведомы. Однако логично было бы указывать на растяжение звука, а не буквы: Ё-о-ожик, Лося-а-аш. 

Правильно: очковать (ср.: очкую, здесь представлено обычное для русских глаголов чередование ова/у(й): организовать — организую, бастовать — бастую, страховать — страхую, формировать — формирую и т. д.), очкануть (глагольный суффикс -ану- со значением «однократно и, как правило, интенсивно или экспрессивно, резко совершить действие, названное мотивирующим глаголом», ср.: сказануть, садануть, ливануть и т. д.).

Таковы правила оформления альтернативного заглавия, то есть второй части основного заглавия произведения (издания), которая соединена с первой союзом или в значении «то есть» и которую принято начинать с прописной буквы. Напр.: Вельтман А. Ф. Новый Емеля, или Превращения.

Каждый из предложенных вариантов корректен, только примите во внимание, что в первом случае речь идет об итогах проведения (обсуждается процесс), а во втором и третьем случаях — об итогах голосования (обсуждаются результаты).