Корректно без запятой.
Правильно: столь нелюбимая.
Правильно: Завоз трубы на территорию технически невозможен.
На Украину - поехать. Но: влюбиться в Украину. Такова исторически сложившаяся норма русского языка.
Это выражение устойчивым не является.
Запятая перед или не нужна.
Указанная запятая не нужна. Вместо тире лучше поставить запятую.
Использование что в значении 'который' вполне корректно, в том числе по отношению к названиям лиц. Сложно назвать такое употребление новым, ср., напр.: И та, что сегодня прощается с милым, — Пусть боль свою в силу она переплавит (А. Ахматова); «А подвела, — радостно объяснил ему парень, что стоял рядом, — не приехала» (Ю. Домбровский). Другое дело, что такое употребление более характерно для художественных текстов, чем для публицистических.
