Название не зафиксировано академическим орфографическим словарем. Корректно написание со строчной буквы по аналогии с названиями игрушек, образованных от собственных имен. Ср.:
Бурати́но, нескл., м. (сказочный персонаж) и бурати́но, нескл., м. (игрушка)
Де́д Моро́з, Де́да Моро́за (сказочный персонаж; человек, одетый как этот персонаж) и де́д-моро́з, де́да-моро́за (игрушка)
Снегу́рочка, -и, р. мн. -чек (сказочный персонаж; человек, одетый как этот персонаж) и снегу́рочка, -и, р. мн. -чек (игрушка, фигура из снега)
Чебура́шка, -и, м. (сказочный персонаж) и чебура́шка, -и, р. мн. -шек, м. (игрушка)
Написание кристальный надо запомнить как исключение. Таких слов-исключений, где двойные согласные упрощаются, не очень много, вот основные: кристальный, кристален (хотя кристалл), акапельный, акапельно (хотя а капелла), финский, Финляндия (но при этом финны), оперетка, опереточный (хотя оперетта), будёновка (хотя Будённый).
Кроме того, регулярно упрощается сочетание согласных нн перед суффиксами -к-, -чат-, -ец, -щин-, -и/ь(е), напр.: манка (манная), колонка (колонна), колончатый (колонна), трехтонка (тонна), антенка (антенна), оборонка (оборонн-ый), выделенка (выделенн-ый) и др. Упрощаются двойные согласные в уменьшительных и фамильярных формах личных имен с суффиксом -к-, напр.: Алка (Алла), Жанка (Жанна), Савка (Савва).
Написания кристаллик, кристаллический подчиняются общему правилу, написание двойных согласных здесь сохраняется.
Следует писать слитно, если эти термины произносятся так, как пишутся. Следует писать раздельно с точкой после первой части, если термины произносятся полностью: админ. инспектор = административный инспектор.
Да, возможны оба варианта.
Сочетание на Дне может вызвать нежелательные ассоциации. Лучше написать: наградят в День района или на праздновании Дня района.
Верно: не понаслышке.
Корректно: Не прошло и двух минут.
Это утвердительная частица.
Правильно: да святИтся.
Предпочтительно: две другие отметки.
