Вы совершенно точно выделили и охарактеризовали одну из проблемных областей в действующих правилах пунктуации. Действительно, правило вроде бы обязывает не ставить тире, если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит любое наречие или, в соответствии с некоторыми справочниками, обстоятельство. Такую строгую, не допускающую отступлений формулировку можно встретить во многих учебных пособиях по пунктуации, а также в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006).

Однако Д. Э. Розенталь, видимо, понимал, что это правило не должно быть жестким, правилом-предписанием, что возможны отступления от него. Т. е. это правило фиксирует лишь тенденцию. Поэтому в наиболее полном своде Дитмар Эльяшевич пишет о предложениях с наречиями как о тех случаях, когда тире обычно не ставится. И Ваши наблюдения это подтверждают.

Классический пример в правиле о непостановке тире перед наречиями – предложения с временнЫм наречием: Сергеев теперь известный художник; Москва теперь порт пяти морей; Кино по-прежнему самый массовый вид искусства. Такие наречия являются не определениями к сказуемому-существительному, а обстоятельствами, которые примыкают к опущенной связке (*Сергеев есть (когда?) теперь известный художник). Вы же выделяете другой тип наречий – со значением меры и степени, которые синтаксически связаны с определением при существительном (Прибыль – более гибкий показатель. Гибкий (в какой мере?) более.) Подобных примеров в справочниках нет. 

А. Б. Шапиро считал, что несогласованный второстепенный член, относящийся к сказуемому-подлежащему своим местоположением указывает на границу между составом подлежащего и составом сказуемого. Именно поэтому перед такой распространенной группой сказуемого тире не нужно. Это рассуждение логично. Оно представляет собой попытку определить функцию тире в подобных предложениях. Но кажется, что этот принцип не работает. Тире в приведенных Вами предложениях с наречиями меры и степени более частотно, чем его отсутствие. По-видимому, необходимо более глубоко исследовать эту область письма и уточнить правила.

До этого считать ошибкой постановку тире перед наречием меры и степени вряд ли правильно и следует принимать оба написания.

Верная пунктуация: При этом обратим внимание на то, что, если покупателю в установленные сроки необходимо приобретение определенного вида товаров и если цена договора на поставку товара не превышает 100 тыс. руб., у поставщика указанных товаров есть возможность...

Пробелы нужны, такое написание зафиксировано в "Русском орфографическом словаре" РАН. Пробелы ставятся между сокращенными словами.

В первом предложении по школьным правилам ставится двоеточие. Во втором предложении оснований для постановки тире нет (кроме интонации).

Точка ставится не до, а после закрывающих кавычек, в остальном Ваш вопрос написан верно.

Тире в данном предложении ставится.

Вопрос задается от главного слова к зависимому, при этом обозначается направление синтаксической связи. Между подлежащим и сказуемым двунаправленная связь, и ни один из этих членов не является главным в отношении другого. Поэтому вопрос от сказуемого к подлежащему задавать не следует. Это может в числе прочего провоцировать ошибки в определении синтаксического статуса того или слова, поскольку и к дополнению, и к подлежащему может быть задан один и тот же вопрос что? Существует, впрочем, т. н. вербоцентрическая синтаксическая теория, где сказуемое считается единственным главным членом предложения, подчиняющим себе в том числе и подлежащее. Однако это уже сфера собственно научного синтаксиса, где школьная практика задавать вопросы к зависимым членам предложения не используется.

Да, допустимо.

Ошибки нет. Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, оракул в значении 'прорицатель'  – одушевленное существительное, т. е. винительный падеж совпадает с родительным: посетить оракула (прорицателя). В значениях же 'прорицание; храм, где оно дается; гадательная книга' оракул – неодушевленное существительное, т. е. винительный падеж совпадает с именительным: посетить оракул (храм, святилище).

Мы используем кавычки в таких случаях.

За глаголом остаться довольно часто следует глагол несовершенного вида. Вот несколько примеров.

Иван Иванович и я остались ждать в парке, а Клавдия Тихоновна отправилась искать Николая Владимировича, чтобы узнать о возможности устройства нашей судьбы. Д. Гранин, «Зубр». Сергей хотел сразу же уехать, но Павел Алексеевич попросил его остаться ночевать. Л. Улицкая, «Казус Кукоцкого». Старик помнил, что вроде бы все инструменты он продал в тяжелые времена ― но, видать, самые мелкие и тонкие остались ждать своего часа в углу за веником. Л. Петрушевская, «Маленькая волшебница».

Предложение Он всегда останется помочь построено корректно. Сочетание останется помогать также возможно, но не в данном предложении.