Написание зависит от контекста.
Мы не выполняем домашние задания.
Нет, запятая здесь не нужна: мебель собственного производства.
Корректно: не поднадзорна.
Возможно как слитное, так и раздельное написание, однако в позиции сказуемого более уместно раздельное.
Раздельно: не поддающийся страху.
Не зная контекста, можно сказать только одно: возможно и слитное, и раздельное написание. Если в тексте подчеркивается утверждение, нужно написать слитно, а если отрицание — раздельно.
Да, ни в одном из существующих справочных пособий нет рекомендаций по написанию названий, оформленных латиницей. Мы рекомендуем не заключать такие названия в кавычки вот на каком основании: кавычки – выделительный знак, а написание латиницей в русском тексте само по себе является выделительным.
