В определенном контексте такой строй предложения возможен. Например: Саша обещал прийти через пять минут и всех развеселить. Он вернулся через полчаса и с испорченным настроением. Запятая в этом предложении не требуется.

Запятая перед союзом и нужна, поскольку он соединяет части сложного предложения: Хорошего согласования, и пусть потери будут только в кабелях. Его первая часть неполная, восстанавливается примерно как [Желаем Вам] хорошего согласования.

Запятая перед связавшись не ставится на основании следующего правила: деепричастный оборот не обособляется, если он выступает в качестве однородного члена предложения с необособленным обстоятельством (в данном случае – с обстоятельством на сайте). 

После последнего однородного члена предложения, присоединяемого противительным или подчинительным союзом и не заканчивающего собой предложения, запятая не ставится, т. е. он не обособляется:  С позиции не писателя, а читателя книга удалась.

Верно: при необходимости определения местонахождения документов. Существительное определение требует формы родительного падежа: ...определения (чего?) местонахождения.

Если бы здесь был глагол определить, то он требовал бы формы винительного падежа: ...определить (что?) местонахождение.

Предлог сам по себе не является членом предложения. Он может образовывать второстепенный член предложения в сочетании с самостоятельным словом – существительным, местоимением. В приведенном предложении два второстепенных члена: в каникулы, в лесу.

Правильно только раздельное написание: в сердцах. Словарем Ушакова нельзя пользоваться для проверки орфографии: он был создан в 1936–1940, т. е. почти за 20 лет до принятия действующих правил правописания (1956).

В значении «утратить свежесть, начать портиться с поверхности под действием воздуха» правильно: заветреть и заветриться. Академический орфографический словарь допускает только такие варианты, а он главный в решении орфографических вопросов.

В современном русском языке буква е в слове подтвердить не проверяется, это словарное слово. Но историческое родство со словом твёрдый дает возможность запомнить написание  с помощью этого слова.