В данном случае вводное сочетание самое главное, образующее единство с союзом а, отделено от последующей части предложения с помощью тире. Такая постановка знаков препинания не регламентирована справочниками, однако не противоречит принципам русской пунктуации, и ее невозможно назвать ошибочной. Обратите внимание, что первую часть союза не только... но и... нужно поместить перед первым сказуемым: Оно не только станет лучше, но и вернет свою изначальную прочность...

О запятой между четырех и связанных попарно см. ответ на вопрос 321890. Запятая между обстоятельственными сочетаниями на большом сером верблюде и в четырёх связанных попарно корзинах возможна, так как здесь действительно можно усмотреть отношения уточнения. См. также ответ на вопрос 318421.

Лексический состав номинации и его соответствие замыслу оцените самостоятельно, а что касается падежной формы конструкции после слова пользование, то корректен вариант договоров безвозмездного пользования закрепленными за организациями объектами собственности.

Признак «ядовитый» отрицается.

Если говорят припарковаться за машиной, то обычно имеют в виду действие 'припарковаться после машины'. При этом совершенно неважно, как и где стоит машина, выбранная в качестве ориентира: вдоль тротуара, на обочине, на парковке или в ином месте. Вам свой автомобиль надо поставить после машины-ориентира. Настоятельно рекомендуем уточнять смысл команд, советов или просьб у тех, кто их дает.

Рекомендуется поставить запятую. В предложении описывается последовательность событий, а не их одновременное протекание, так что обстоятельство обычно понимается как относящееся только к первой части сложносочиненного предложения: Обычно студенты попадали в сложившийся коллектив, и им приходилось подчиниться правилам коллектива, в котором...

Запятая действительно не нужна. В подобных случаях подразумевается главная часть при двух придаточных: [Мы расскажем,] как растение-агрессор добралось от Кавказа до Камчатки и что его может остановить.

Существительные, имеющие двойную охарактеризованность по роду, называются существительными общего рода.

К общему роду относятся существительные с окончанием -а в им. падеже ед. числа, называющие лиц по характерному действию или свойству и имеющие ту же систему падежных окончаний, что и существительные жен. или муж. рода с окончанием -а в форме им. падежа ед. числа: настоящий гуляка, настоящего гуляку, настоящему гуляке и т. д. — муж. род; настоящая гуляка, настоящую гуляку, настоящей гуляке и т. д. — жен. род.

Существительное выхухоль не является существительным общего рода, так как не называет лиц, обладающих определенными признаками, не имеет окончания -а в им. падеже ед. числа, а при употреблении в разных родах не получает одинаковых окончаний в косвенных падежах (существительное выхухоль в женском роде склоняется как выхухоль, выхухоли, выхухоли, выхухоль, выхухолью, выхухоли, а в мужском — как выхухоль, выхухоля, выхухолю, выхухоля, выхухолем, о выхухоле).

Чтобы понять, как обосновывается возможность относиться и к муж., и к жен. роду у существительного выхухоль, рассмотрим особенности категории рода у русских неодушевленных и одушевленных существительных.

Большая часть русских существительных являются неодушевленными, грамматическая категория рода у этих существительных не связана со значением. А вот одушевленные существительные муж. и жен. рода, которые называют лиц и животных, могут быть связаны со значением и достаточно регулярно отражают соотношение «род – пол», например: мужчина – женщина, сын — дочь, корова — бык, лось — лосиха и т. п. Иногда у названий животных особи мужского и женского пола называются одинаково (стрекоза, судак, щука, трясогузка и др.). Среди слов, называющих лиц, также не всегда имеется соответствие рода и пола. Так, слово человек муж. рода, хотя может обозначать как женщину, так и мужчину. К этому же типу (одинаковое именование особей разного пола) относится слово выхухоль, которое при этом имеет вариативную категорию рода, что отражено, например, в «Большом толковом словаре» под ред. С. А. Кузнецова (см.: https://gramota.ru/poisk?query=выхухоль&mode=slovari&dicts[]=42). Вариативность категории рода означает, что в соответствии с нормами литературного языка существительное выхухоль может употребляться и в муж. роде, и в жен. роде при именовании особей как мужского, так и женского пола.

Слово виски ни по форме, ни по значению тоже не может быть отнесено к существительным общего рода.  Как и слово выхухоль, это существительное имеет вариативную категорию рода (муж. и ср.). 

Падеж прилагательного-определения к существительному в сочетаниях с числительными два, три, четыре зависит от его позиции в словосочетании и от рода существительного. Если определение стоит перед сочетанием числительного с существительным (но не между этими словами), то оно употребляется в форме именительного падежа множественного числа: за последние три месяца (но: за три последних месяца). Варианты возможны в сочетаниях с прилагательными добрый, полный, целый (ждала целых два месяца — целые два месяца). Прилагательное, стоящие между числительным и существительным мужского или среднего рода, выступает в форме родительного падежа множественного числа: два разбитых ящика, три двухэтажных здания. При именах существительных женского рода прилагательные-определения могут употребляться как в форме именительного-винительного, так и в форме родительного падежа множественного числа: три столовые ложки — две оригинальных статьи и т. п. Более употребительна первая форма.
Корректно: Кто должен первым произнести «здравствуйте», когда встречаются два человека, равных по полу, возрасту, статусу?

Падеж прилагательного-определения к существительному в сочетаниях с числительными два, три, четыре зависит от его позиции в словосочетании и от рода существительного. Если определение стоит перед сочетанием числительного с существительным (но не между этими словами), то оно употребляется в форме именительного падежа множественного числа: за последние три месяца (но: за три последних месяца). Варианты возможны в сочетаниях с прилагательными добрый, полный, целый (ждала целых два месяца — целые два месяца). Прилагательное, стоящие между числительным и существительным мужского или среднего рода, выступает в форме родительного падежа множественного числа: два разбитых ящика, три двухэтажных здания. При именах существительных женского рода прилагательные-определения могут употребляться как в форме именительного-винительного, так и в форме родительного падежа множественного числа: три столовые ложки — две оригинальных статьи и т. п. Более употребительна первая форма.
Корректно: Директор обозначил три тезиса, связанных с трудностью этой работы.