Здесь верно: в продолжение телефонного разговора.

Словосочетание корректно. Примем во внимание и стилистические особенности предложения из научного текста (как можно уверенно предполагать), который должен отличаться точностью и однозначностью. «Перекличка» смысловых компонентов, или так называемая лексическая сочетаемость, представляет собой важное свойство слов в речевых оборотах.

Запятые в этом сложносочиненном предложении требуются: союз и здесь не одиночный, а повторяющийся, а кроме того, частица пусть в каждой части своя, она не общая для разных частей.

Согласно ресурсу «Академос», поправку внесли в 2012 году. Сейчас верно: плейлист. 

Знаки препинания лучше поставить так: Претенденты на государственную стипендию для установления уровня знаний по предметам: иностранные языки, информационные технологии, история — проходят специальные тестовые испытания в Государственном центре тестирования (по регионам).

Если в книге важно подчеркнуть, что данное сочетание является названием, а не описательным оборотом, то его нужо писать с заглавной буквы, по правилам для названий праздников.   

В разговорной речи такой оборот вполне уместен. После обращения следует поставить запятую: Кто видел, как вам?  Конечно, есть риск получить ответы вроде «Я видел», но другие знаки препнания здесь не подходят.

Глаголы выпекать и жарить переходные, то есть требуют дополнения в винительном падеже без предлога; в данном случае в роли этого дополнения выступает местоимение которые. Во втором варианте форма винительного падежа этого местоимения совпадает с формой родительного, а такое бывает только в том случае, если оно заменяет одушевленное существительное, что совершенно точно не применимо к чипсам. Следовательно, грамматически  верны только варианты с формой которые — в них винительный падеж совпадает с именительным. Это первый и третий вариант. Первый неудачен стилистически именно из-за совпадения форм падежей: в нем может быть прочитано сообщение о том, что  чипсы что-то выпекают и жарят, то есть являются активным деятелем.

В случае одного определения перед существительным и одного после него второе определение нужно обособить: Холодная ночь, мрачная, промчалась незаметно. Что касается последнего примера, то в пункте 2 параграфа 48 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится: «Нераспространенные определения, относящиеся к существительным, не имеющим впереди определений, обособляются, только если они имеют пояснительно-конкретизирующее значение: Я часто находил у себя записки, короткие и тревожные  (Ч.); Утром он разворачивает газету, местную (Сол.); Распахиваю в ночь, черную, звездную, соррентийскую, створку окна (Цвет.)». Представляется, что здесь аналогичный случай, если только в контексте нет противопоставления, сравним: Ночь мрачная, тихая промчалась незаметно, а ночь веселая, шумная тянулась долго. 

Возможно. Чтобы это выяснить, нужно почитать нумизматическую литературу.