Можно обратиться к печатному "Русскому орфографическому словарю" под ред. В. В. Лопатина.
Нет оснований для постановки запятой.
В этом фрагменте нет оснований для запятой.
Оба варианта возможны. В разговорной речи также: снял на видео.
К победе - дательный падеж.
Да, здесь необъективно - "предвзято, пристрастно" или "не отражая истинного положения дел".
В смысле "робот из кубиков лего"? Написание строчными буквами (лего-робот) вполне корректно, если нужно указать именно на тип кубиков, а не на фирму-производителя.
Правильно: было.
Деепричастие от глагола погрязнуть (глубоко увязнуть) - погрязнувши.
Это название организации уместно заключить в кавычки. Но возможно и функционирование сочетания как нарицательного - строчными буквами, без кавычек: союз (объединение) безбожников.
