Лучше поставить двоеточие.
Рекомендуем перестроить предложение: Я гладил пса по голове, не зная, успокаиваю его или успокаиваюсь сам.
Точка ставится после закрывающих кавычек.
Здесь верно: году.
Ни запятая, ни какие-либо другие знаки в этой позиции (между подлежащим и сказуемым) не нужны.
В таких терминологических сочетаниях знаки препинания не ставятся.
С местоимениями частица то пишется через дефис: я-то, тебе-то, он-то. Не путать с союзами будь то, как то, будто, например: Хочу ― еду шагом, хочу ― скачу, да так, что всякая тварь бежит прочь, всякая птица ― будь то курица, будь то воробей ― с криком разлетается на стороны (В. Астафьев).
См. ответ на вопрос № 284599.
В Вашем предложении сказуемое-существительное задача предшествует подлежащему-инфинитиву отправить. В таких конструкциях пунктуация вариативна: тире ставится при желании автора интонационно разделить предложение на две части.
В слове мать 4 буквы, но 3 звука. Буква ь указывает на мягкость предшествующего согласного звука.