К прекрасно проведенному Вами лингвистическому анализу добавим следующее: у выражения расставить приоритеты давняя история. В научных текстах 80-х годов ХХ века встречаем: решать проблему расстановки приоритетов в финансировании направлений; расставить приоритеты в практической деятельности; в модели были расставлены приоритеты распределения чугуна собственного производства. Одна из научных работ носит название, объясняющее смысловые и функциональные предпосылки выражения: «Применение метода расстановки приоритетов для решения технических и экономических задач». Специалистам в разных сферах промышленности этот речевой оборот помогал и помогает выразить важное прикладное значение. Безусловно, ответ справочной службы нуждается в корректировке, и мы ее обязательно сделаем.
Запятая после князем нужна.
Тип связи - примыкание.
Грамматически все верно. С точки зрения смысла "прятать шаги" - странное занятие.
Я пылесошу.
Правильно: спасательным кругом.
Неверно использован деепричастный оборот.
Мужская фамилия Король по правилам склоняется.
Написание слов можно проверять в наших электронных словарях (набрать, например, мерч*зер).
Если между подлежащим и сказуемым, выраженными именами существительными в именительном падеже, стоит отрицание не, тире обычно не ставится.