Предлог по в значении 'после' требует предложного падежа: по выходе на работу. Сочетания такого типа  обычно употребляются в канцелярской речи, в документах.

Сочетание при выходе означает 'во время выхода', ср.: при выходе из поезда не забывайте свои вещи.

Здесь корректно раздельное написание, так как от того — это не наречие, а местоимение с предлогом. Наречие оттого, означающее 'по этой причине, поэтому', пишется слитно. Ср.: Поворачиваюсь к нему и начинаю смеяться оттого, что он дует свои пухлые губы так забавно.

При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на указанные цифры), определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме именительного падежа множественного числа.

Верно: выбери две свои лучшие и худшие характеристики.

Запятая нужна в конце придаточного предложения, но лучше вместо запятой и тире использовать двоеточие: В некоторых семьях зеркала становятся спасением в те моменты, когда ребенок сильно капризничает: стоит только родителям поднести свое чадо к зеркалу, как малыш тут же успокаивается, увлекшись игрой со своим отражением.

Строгая литературная норма: веселы, именно этот вариант в словарях отмечен как предпочтительный, а веселы – как допустимый (хотя распространению этого варианта в немалой степени способствуют крылатые фразы мы бодры, веселы; бодры надо говорить бодрее, а веселы – веселее из фильма «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещён»).

Такое оформление правильно. Союз или может соединять две части наименования книги, кинофильма, передачи и т. п. В этом случае перед союзом ставится запятая, а первое слово второго названия пишется с прописной буквы: «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен» (название фильма); «Майская ночь, или Утопленница» (название повести).

В ЦЕЛОМ, наречие

Не требует постановки знаков препинания.

Правда, у Госбанка сейчас появились свои бандиты, так что ситуация чуть сложнее, но в целом картина не изменилась. В. Пелевин, Generation «П». Ну, а вообще как тебе это всё... ну весь обряд в целом? А. Вампилов, Прощание в июне.

Рецепт простой: нужно пользоваться современными изданиями орфографических словарей. Меняется практика письма, первыми на изменения реагируют переиздания орфографических словарей, реакция составителей свода правил в этом случае гораздо медленнее (напомним, что ныне действующий свод правил правописания принят в 1956 году и во многом уже не отвечает современной практике письма).

Наименование «Госключ» корректно писать в кавычках. О написании наименования 1С см. в ответе на вопрос № 293757.

Правильно: Директор компании «Ромашка» интегрировал систему с «Госключом». Если компания свое наименование пишет без кавычек, то в кавычках останется только название «Госключ».