Предлог по в значении 'после' требует предложного падежа: по выходе на работу. Сочетания такого типа обычно употребляются в канцелярской речи, в документах.
Сочетание при выходе означает 'во время выхода', ср.: при выходе из поезда не забывайте свои вещи.
Последние ответы справочной службы
Если фамилия Королева прдставляет собой не притяжательное прилагательное с суффиксом -ев-, а существительное (что возможно, хотя и сомнительно с учетом традиции образования русских фамилий и употребления буквы Е вместо буквы Ё), то такая фамилия должна склоняться по образцу существительных типа мама: Королевы, Королеве и т. п.
Страница ответаВне более широкого контекста оценить такое выражение невозможно.
Страница ответаПоясните, пожалуйста, о каких примерах идет речь.
Страница ответа