Точка в любом случае ставится после закрывающих кавычек.
"Какой размер..." - совсем уж неудачно, по-канцелярски. Первый вариант лучше.
Корректное написание: Город юности.
Запятая ставится.
Верно: построен зодчим.
Деепричастный оборот следует заменить причастным, как Вы сделали.
Верно: аудио-арт-тур. Подробнее - в ответе 265501.
Если субстантивированное прилагательное женского рода употреблено без определения, то оно чаще принимает форму именительного падежа множественного числа. Поэтому предпочтительный вариант: В этом явлении есть две составляющие.
Правильно: Иркутский государственный университет. В названиях учебных заведений с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Аббревиатуры пишутся прописными: ИГУ.
От разных глаголов образуются разные формы. От глагола вырасти (стать выше ростом, стать взрослее): вырасту, вырастешь, вырастет (напр.: когда он вырастет, станет врачом). От глагола вырастить (воспитать; подготовить; обеспечить рост, развитие): выращу, вырастишь, вырастит (напр.: этот талантливый тренер обязательно вырастит чемпионов).
