Это не фразеологизмы: каждое слово в указанных сочетаниях употребляется с самостоятельным значением.
Верно: из собственного лесного фонда.
Верно: из собственного лесного фонда.
Слова с первой частью кросс-, такие как кросс-культурный, кросс-платформенный и т. п., пишутся через дефис. Поэтому рекомендуем писать кросс-функциональный также через дефис.
Форма глагола верна.
Поскольку верно: прогноз на какой-либо день, то и в Вашем примере нужен предлог: прогноз погоды на 26 октября.
Корректен вариант с предлогом НА.
Запятая не ставится.
Правописание окончаний причастий проверяется по вопросу: ...сгустком (какИм?), настигшим, объявшим.
Правильно: Верховный главнокомандующий (см.: В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2007).