Ваши рассуждения заслуживают внимания, но в то же время Орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует слово ресейлер, значение которого связано с продажами. Разумно предположить, что при необходимости вместо слова продавец использовать заимствованное слово следует по аналогии выбрать форму сейлер.

1. В справочниках не сформулировано правило о том, с какой буквы должна начинаться прямая речь, если она включается в текст как член предложения. Примеры приводятся разные, в частности: Это «не хочу» поразило Антона Прокофьевича; Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана; С криком «Спасайте детей!» юноша бросился в горящее здание (примечание к параграфу 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Вопрос остается, видимо, на усмотрение автора текста. Добавим лишь, что если с помощью знака конца предложения (восклицательного, вопросительного знака, многоточия) передается интонация прямой речи, то естественно было бы начать ее с прописной буквы, чтобы представить как законченное предложение: Братья разворачиваются и уходят, и вслед им летит громогласное «Не смейте оставлять нас здесь!». Что касается двоеточия, то оно здесь совершенно точно не нужно.

2. Слово прощай может быть представлено и как нечленимое предложение, сказанное с определенной интонацией, и как слово, поэтому корректны разные варианты его оформления.

3. После тире ставится именно точка, потому что авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение. См. подробнее ответ на вопрос № 325744.

1. Действительно, повторения двоеточий в одном предложении следует избегать, и если в предложении возникает необходимость в постановке двух двоеточий, то одно из них заменяют тире. Такая замена допустима правилами — см., например, примечание 2 к параграфу 129 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Добавим, что в данном случае вполне возможно разделить одно предложение на два: Мария слышит, что её вопросы даже звучат глупо. Она прекрасно знает брата: тот никогда бы не опустился до лжи, если бы не крайние обстоятельства.

2. Тире здесь, как и в предыдущем примере, допустимо, но двоеточие предпочтительно. Кроме того, возможна постановка запятой, потому что слово ведь в таком контексте может рассматриваться не только как частица, но и как союз. Если оставлять тире, то перед ним нужно убрать запятую: в этом случае для ее постановки нет оснований.

Запятая перед первым тире не нужна, так как содержащее дополнительные сведения сочетание зачастую без предупреждения, оформленное в виде вставки, относится к глаголу появлялись: Когда они появлялись — зачастую без предупреждения, — отец всегда встречал их радушно и приглашал в дом. Об особенностях сочетания запятых и тире при вставных конструкциях см. примечание 4 к параграфу 26.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Да, сейчас слово памперс употребляется в обиходной речи как нарицательное существительное в значении 'гигиеническая многослойная прокладка в виде трусов для маленьких детей или для больных с нарушенной мочеиспускательной функцией'. Памперсами в живой разговорной речи (но не в ситуации официального употребления) можно называть любые подгузники, не обязательно марки Pampers (так же как ксероксом называют любой копировальный аппарат, не обязательно произведенный фирмой Xerox).

В приведенных примерах отсутствие кавычек оправданно. Обычно не выделяется кавычками прямая речь, если нет точного указания, кому она принадлежит (это Ваш первый пример); если она приводится в таком виде, который может иметь и косвенная речь с этим же лексическим составом. При этом слова, указывающие на источник сообщения, в периодической печати могут выделяться одними запятыми, без тире (как в последнем Вашем примере).

Если говорить только об орфографии и не обращать внимания на стилистическую несогласованность (канцелярское в отсутствие... и разговорное шоколадка в одной фразе; кроме того, в отсутствие обычно указывает на лицо), то возможны оба варианта в зависимости от значения и контекста. Ср.:  В отсутствие в кармане пиджака шоколадки приходится закусывать чипсами и В отсутствии в кармане пиджака шоколадки он не видел ничего страшного.

Сверчок. Общеславянское — svьrk- (писк, треск). Слово «сверчок» известно с древнерусской поры (с XI в.) как наименование насекомого и является общеславянским. Общеславянская основа — svьrkъ (писк, треск) — производная от основы (звукоподражания) svьr и суффикса kъ. Название насекомого возникло благодаря специфическому треску, стрекотанию, которые на самом деле издают только его самцы. Родственные : украинское — сверщ; чешское — svrcek. Производное: сверчковые.

Правилами допускается двоеточие перед перечислением без обобщающего слова; правда, указывается, что такая пунктуация стилистически окрашена, характерна для деловых и научных текстов (см. примечание к параграфу 33 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Полагаем, что двоеточие уместно при оформлении фрагмента в виде перечня: 

Почему надо принять участие? Потому что это:
- прекрасная возможность найти друзей;
- шанс создать отличный проект...