Такое согласование допустимо: применение какое? бытовое.

Верно: нечто отстоит (то есть находится) на расстоянии не более 5 м.

Обособление нужно: деепричастный оборот, находящийся после союза или союзного слова, отделяется от него запятой (союзы не включаются в деепричастный оборот). Правило приведено в параграфе 68 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). Об обособлении деепричастного оборота после союза в начале предложения см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 20.2.

Это прямая речь: На заборе было написано: «Выхода нет»; На открытке написано: «Я думаю о тебе...».

В академической «Русской грамматике» 1980 г. слово зато, наряду со словами ведь, иначе, поэтому и многими другими, отнесено к «аналогам союзов», которые могут выполнять союзную функцию. В параграфе 1673 читаем: «Многие из таких аналогов широко употребительны в качестве конкретизаторов при семантически недифференцированных союзах: и вдобавок, да еще, а значит, и наоборот, а потому, а следовательно, но зато, но только, или иначе». 

В этом предложении запятая перед союзом и не нужна, так как он соединяет однородные сказуемые.

В таких случаях уместно поставить точку, что подтверждается и наблюдениями над практикой оформления подобных предложений.

Знаки препинания в предложении расставлены корректно.

Названия причалов пишутся в кавычках, а названия маршрутов пишутся без кавычек. Поэтому следует предпочесть вариант маршрут «ЗИЛ» — «Печатники».

Слово аналогично не является вводным. Вместе с тем в приведенном примере оно, судя по всему, предваряет описание случая, аналогичного описанному ранее, то есть связывает данное предложение с предыдущим контекстом. Если это так, то уместно поставить двоеточие: Аналогично: если мышьяк в небольших дозах добавляют в некоторые лекарства, то в больших дозах он яд. Обратим внимание, что между подлежащим — личным местоимением он и сказуемым-существительным яд тире не ставится.