В официальном тексте следует писать в кавычках и с большой буквы (как у Вас).
Авторы словарей не относят глагол подставить в этом значении к жаргонизмам. Однако делают помету разговорное.
"Справка" не выполняет домашних и тестовых заданий.
Запятая нужна. Но лучше перестроить предложение, например, так: Определить, сколько времени проводится в социальной сети.
Запятая после поэтому нужна.
Подробно об этом читайте в "Справочнике по пунктуации". Корректная пунктуация: Я сидел дома не потому, что я болен, а потому, что я устал. Обратите внимание, что в этом предложении трижды повторяется слово я. Рекомендуем избегать таких повторов.
Кавычки не нужны: проголосовали за. Ставить или нет запятую после слова так, зависит от смысла — подробно см. в "Справочнике по пунктуации".
Верно: в корень зреть.
Это довольно объемный вопрос, на который невозможно дать ответ в режиме "Справочного бюро". Рекомендуем обратиться к "Справочнику по правописанию и стилистике" Д. Э. Розенталя и "Письмовнику".
