В этом предложении запятая перед чем ставится, так как чем перчатки — сравнительный оборот при форме сравнительной степени наречия: Меняет машины чаще, чем перчатки. Сравним фразеологизм как перчатки, употребляющийся в роли обстоятельства образа действия и не требующий постановки запятых: Меняет машины как перчатки.

Правильно: Её мысли были крайне путаны. Её мысли всегда путаны.

Правило таково. Краткие формы прилагательных с качественным значением, полные формы которых передаются на письме с одним н, пишутся так же, как полные. Примеры: делана, делано, деланы (от деланый 'неестественный, принуждённый'); путана, путано, путаны (от путаный 'нелогичный, сбивающий с толку'); учёна, учёно, учёны (от учёный 'основательно знающий что-либо'). Так же пишутся формы сравнительной степени (деланее, путанее, учёнее) и наречия на -о (делано, путано). См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / под ред. В. В. Лопатина. М., 2016. § 104.

1. Сравнительные обороты как прежде, как раньше обычно обособляются, но исключение составляют случаи, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу. В данном предложении пунктуация зависит от смысла: Сады заблагоухают, как прежде (= сады прежде благоухали, сады и теперь начнут благоухать) и Сады заблагоухают как прежде (= начнут благоухать в той же степени, что и прежде).

2. Здесь тоже возможны варианты в зависимости от смысла: Как глава школы я бы в первую очередь познакомилась... (= будь я главой школы, я бы в первую очередь познакомилась...) и Как глава школы, я бы в первую очередь познакомилась (с оттенком причинного значения: поскольку я глава школы, я бы в первую очередь познакомилась...)

Верно: перерывом в упорной покраске стен. Правда, должны сказать, что в данном случае лучше заменить слово упорный или переформулировать все предложение.

Формы закончь, закончьте, прикончь, прикончьте, кончь(те) ненормативны. Аффикс -и в формах 2 лица повелительного наклонения обязателен для глаголов разных классов с ударением на основе в форме 1-го лица единственного числа, при условии что основа оканчивается на сочетание согласных; ср.: закончить – закончу – закончи, прыгнуть – прыгну – прыгни и т. п.

Большинство форм простой сравнительной степени с суффиксом -ее имеют вариантные формы с суффиксом -ей, например: мерзее/мерзей. Вариантная форма с -ей употребляется главным образом в разговорной речи. Не имеют вариантной формы с -ей формы более, менее, далее, ранее.

Также встречается более редкий вариант простой сравнительной степени прилагательного мерзкий — мерзче. Суффикс -е присоединяется к основам на заднеязычный согласный и к некоторым непроизводным основам на -т, -д, вызывая чередование конечного согласного или сочетания -ст с шипящими; ср.: легкий – легче, мерзкий – мерзче, тихий – тише, крутой – круче, твердый – тверже, молодой – моложе и др.

Это не дательный, а предложный падеж. В предложном падеже единственного числа существительные мужского рода могут иметь как окончание -е, так и окончание -у. Различие между указанными формами может быть связано со значением (ср.: на доме — на дому) или со стилистической окраской (ср. книжный вариант в отпуске и разговорный в отпуску).̋

Запятая нужна.

Корректно: в городе Самаре, в городе Москве.

Инициалы в этом случае лучше поставить перед фамилией.