В конце этикетных фраз обычно ставится восклицательный знак: Спокойной ночи! Здравствуйте! Спасибо! Впрочем, точка вместо восклицательного знака также не будет ошибкой.

В этом случае рекомендуется использовать кавычки разного рисунка: И тогда я прокричал: «А ну стой, „стервятник“!».

Рекомендуем разделить предложение на два: До Марии Никифоровны ему не было никакого дела — в конце концов, не его это головная боль. Его беспокоили их с Таней отношения.

Деепричастного оборота здесь нет. Есть определительный оборот полные оптимизма, стоящий после определяемого слова банки, его необходимо обособить: Банки, полные оптимизма.

Нет, это не полные синонимы. Несклоняемые слова – не имеющие форм склонения, не изменяющиеся по падежам. Несклоняемыми могут быть существительные, прилагательные. Неизменяемые слова – слова разных частей речи, не имеющие форм словоизменения. Например, существительное пальто мы можем назвать и несклоняемым, и неизменяемым. А вот предлоги, союзы, частицы, междометия мы можем назвать только неизменяемыми словами, но не можем назвать их несклоняемыми (т. к. не бывает склоняемых предлогов, союзов, частиц, междометий).

Корректно со строчной: На место выезжали сотрудники полиции и следственного комитета. 

Правильно: во второй половине III – начале II тысячелетия до н. э., в конце ХІХ – начале ХХ века.

В первом случае знаки препинания не нужны, во втором случае лучше: ...этой части, а также подавать свои замечания.

Нет, это никоим образом не соответствует литературной норме.
 

В приведенных случаях два глагола (сочетания), вводящих прямую речь, относятся к одному фрагменту прямой речи. Это выглядит стилистической ошибкой — плеоназмом. В первом случае плеоназм устраним только удалением из текста фразы отмечал А. Во втором случае можно поставить точку вместо двоеточия, и тогда сочетание выступил со словами благодарности перестанет быть сочетанием, вводящим прямую речь: На собрании выступил А. со словами благодарности. «Текст», — сказал спикер.