Правильно с пробелом.
День подачи документов здесь совсем ни при чем.
При написании даты используются арабские цифры (пара цифр для обозначения числа, пара цифр для месяца и четыре цифры для обозначения года), разделительный знак — точка: 07.10.2008.
Оба варианта верны. Выбор за Вами.
Правильно: более чем в 60 стран мира (например: по этой программе учебники русского языка направлены более чем в 60 стран мира), более чем в 60 странах мира (например: он уже побывал более чем в 60 странах мира).
Первый вариант предпочтительный.
Примите во внимание более широкий контекст и уточните значение слова проблема в высказывании. Возможно, обнаружится лексическая неточность. Пока же в столь лаконичном фрагменте мы речевых недочетов не увидели.
Нет. Слова триумфует нет в русском языке.
Поскольку предложение приведено не полностью, дать ответ об уместной постановке знаков препинания невозможно.