Фамилию писателя Жака Деррида склонять не нужно.

Зависеть – глагол второго спряжения, в личных окончаниях пишется И. От значения это не зависит :)

Правильное управление: обязан кому-чему чем (в творительном падеже – то, что появилось; в дательном падеже – благодаря кому / чему появилось): образованием она обязана родителям. Что касается подбородка и лепешек: обычно конструкция обязан кому-чему чем употребляется, когда речь идет о чем-то положительном, благоприятном, поэтому вряд ли возможно ее употребление в данном случае (формально было бы так: третьим подбородком она обязана лепешкам). Лучше сказать: третий подбородок появился у нее из-за лепешек.

В одном из значений слово «еще» синонимично слову «уже» (см. значение 3 в толковом словаре: http://www.gramota.ru/slovari/dic/?lop=x&bts=x&zar=x&ag=x&ab=x&sin=x&lv=x&az=x&pe=x&word=%E5%F9%E5). Поэтому оба варианта верны.

Оборот "набрать кого-либо" в значении "позвонить по телефону" употребителен в разговорной речи; в рамках разговорной сферы общения использование этого выражения не является ошибкой.

Корректно: Я знал по прежним годам, что, когда она грызет косу, значит, ей интересно. 

Запятые лучше поставить. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".

Оксана, не можем с Вами согласиться. Наращение после числительного 2010 не требуется. «Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указывает, что к порядковым числительным в виде арабских цифр без наращения падежного окончания относятся в том числе даты (годы и числа месяца), если слово год или название месяца следует за числом. Поскольку во фразе с новым, 2010 годом слово год следует за числом, наращение не нужно. А вот в такой, например, фразе: ну, за новый, 2010-й! – наращение должно быть.

Теперь по поводу запятой. По нашему мнению, слова две тысячи десятый следует считать пояснительным определением (т. е. таким, перед которым можно вставить слова а именно), а не уточнением. Уточнение – это переход от более широкого понятия к более узкому, а пояснение – это обозначание одного и того же понятия другими словами. Поскольку в преддверии 2010 года, говоря новый год, мы имеем в виду именно 2010-й (а не какой-нибудь другой), слово новый нельзя считать более широким понятием, а 2010-й – более узким, эти слова обозначают одно и то же – год, который начнется после 2009-го. Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой, поэтому запятая в рассматриваемой фразе только одна. На наш взгляд, пример из справочника Д. Э. Розенталя вступим в новое, XXI столетие представляет собой точную аналогию с фразой поздравляем с новым, 2010 годом.

В первом примере при однородных членах (повторяющемся слове шум) есть зависимые слова, что требует запятой при союзе и..., и...; формальный фактор дополняется семантическим: подчеркивается отдельность явлений. Во втором примере отсутствие запятой подчеркивает тесное смысловое единство: и днем и ночью = «всегда»; здесь правило допускает и вариант с запятой, если требуется подчеркнуть сопоставление: и днем, и ночью (= «как днем, так и ночью»).

Правила не менялись, по-прежнему верно: занять (у кого-либо) – взять деньги на время, взаймы, одолжить (кому-либо) – дать в долг взаймы. Пойдем – общеупотребительный и стилистически нейтральный вариант, пошли – разговорный, пошлите – за рамками литературного языка, это ошибка. Оплачивать за проезд – ошибка, правильно: оплачивать проезд, платить за проезд.

Вы приводите примеры очень распространенных ошибок, они действительно встречаются в речи многих людей, в том числе и в речи журналистов. Конечно, хотелось бы, чтобы речь в эфире была образцовой. Но всё-таки на центральных телеканалах и радиостанциях за грамотностью дикторов стараются следить.