Да, исторически в этом слове, восходящем к лат. ad-ulter «неверный, развратный», выделяется приставка ад-, за которой следует йотированная гласная буква ю, но ъ не пишется, так как в произношении нет звука [j].

Спасибо Вам за внимательность! Увы, это опечатка, которая есть в бумажном издании справочника и перекочевала оттуда в электронную версию. Мы проверили по оригинальным изданиям текста В. Распутина —  там запятой нет. Опечатку непременно исправим!

В данном случае уместно множественное число сказуемых: Из 80 человек зарегистрировались и принимают участие 21. Сравним примеры типа Двадцать один делегат встретились за круглым столом из «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию».

Правильно: др.-гр. и др.-греч. В составе графических сокращений сложных прилагательных обычно употребляется дефис (независимо от того, пишутся ли они слитно или через дефис). Ср.: с.-х. (сельскохозяйственный), ст.-слав. (старославянский), с.-д. (социал-демократический).

В тексте вставной конструкции сохраняются необходимые для нее запятая, восклицательный и вопросительный знаки, многоточие, двоеточие, а точка переносится за закрывающую скобку: У противоположной стены располагался папин кульман (знаете, что такое кульман? Ушло слово в прошлое).

Слоган можно оформить и с двоеточием, и с точкой — выбор за Вами. Ставить ли точку в конце, зависит от того, где используется слоган (как часть предложения, как заголовок, как надпись на баннере и т. д.)

Слово ухожей склоняется как неодушевленное существительное мужского рода с основой на -ей:

В русском языке нет строго установленных правил относительно написания сумм в иностранной валюте. Однако в большинстве случаев сумма в долларах обычно пишется с использованием числа, за которым следует символ доллара ($). Например: 250 000 $. 

На наш взгляд, нет совершенно никаких оснований снижать за это оценку. В русской языковой картине мира помидор и баклажан, безусловно, овощи. В сочинении на ЕГЭ по русскому языку вряд ли проверяется знание строгой ботанической терминологии.