Аббревиатура VPN (Virtual Private Network) часто используется в русскоязычных текстах, включая СМИ, и запись ее кириллическими буквами как ВПН используется достаточно часто.  Ср. VIP (Very Important Person) и ВИП.

Сочетание важные вехи лексически избыточно, так как вехи – это наиболее важный, основной этап в развитии чего-л. Однако это сочетание изредка употребляется в прессе. Если есть возможность, лучше его заменить.

Правильно: в пятиборье.

Существительное пятиборье относится ко второму склонению (как, например, существительное поле) и изменяется соответствующим образом: пятиборья (поля), пятиборью (полю), пятиборье (поле), пятиборьем (полем), в пятиборье (в поле).

Ромбик означает, что за ним помещены фразеологизмы, устойчивые сочетания, в том числе терминологического характера, такие как щёлочно-земельные металлы. Согласно современным академическим орфографическим словарям в этом сочетании правильно дефисное написание.

Между однородными членами необходимо добавить союз и: Снижение уровня профессиональных навыков служащих и, как следствие, неэффективный менеджмент повлекут за собой еще большее снижение удовлетворенности населения деятельностью органов местного самоуправления.

Более точное слово – раковина (оно толкуется как 'вместилище с воронкой, расположенное под водопроводным краном для отвода использованной воды'). Слово мойка имеет более широкое значение – 'место, где моют, промывают что-либо'.

Если имеется в виду общий дом, где живет и герой, и его жена, то мы рекомендуем поставить запятую. Без запятой предложение можно понять как "Хочу вернуться в дом жены".

В значении 'камин, очаг' правильно: камелёк. Слово комелёк используется только как уменьшительное к комель (часть дерева). По словарю Даля, составленному в позапрошлом веке, нельзя проверять орфографию современного русского языка.

Крайние пальцы стопы (I и V) называются так же, как аналогичные пальцы рук — большой и мизинец, а остальные три называют номерами II, III, IV, начиная счёт с большого пальца.

Социально активный пишется раздельно (как сочетание наречия и прилагательного). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.