Постановка запятой не требуется при употреблении в значении "и все же" или "и притом", однако при интонационном выделении слов "и опять-таки" (при употреблении в значении "возвращаясь к предыдущему высказыванию") запятая ставится.
Может быть и визит в гости (тот, кто наносит визит, - гость), и визит к гостям (тот, кто наносит визит, - хозяин).
Корректное название школьной медали - "За особые успехи в учении".
В данном случае ставится запятая.
Словарная рекомендация - с предлогом для (о приспособлении для держания чего-либо) и без предлога (о лице, владеющем ценными бумагами).
Верно: базироваться в Бресте (в знач. "размещаться, дислоцироваться").
Постановка запятой не обязательна в этом случае.
В обоих случаях обособляется определительный оборот, стоящий после определяемого слова.
В определенном контексте такое сочетание возможно. Но если слово осадок используется в значении "тяжелое, неприятное чувство", то такое употребление некорректно, верно: оставляет осадок.
Если имеется в виду "не надейся укротить", то запятая после мни не нужна.