В данном контексте разница стилистическая: сочетание из-за этого приобретает сниженную окраску.

Можно в обоих случаях использовать мужской род, но допустимо и согласование по женскому роду.

Правильно только ногтевой. Это не неологизм: по крайней мере, в словаре Даля (а это конец XIX века) уже зафиксировано сочетание ногтевые ножницы (в старом написании: ногтевыя ножницы).

Собственно, именно эти два варианта и приводят справочники. Какое из этих объяснений более правдоподобно - неясно.

Мягкий знак после шипящих у существительных 3-го склонения пишется исключительно по традиции. Лингвисты неоднократно говорили о том, что отмена такого написания стала бы шагом вперед в нашей орфографии, и не раз предлагали писать мыш, ноч (например, такое предложение рассматривала Орфографическая комиссия, созданная в 1904 году при Отделении русского языка и словесности Академии наук), но эту идею не удалось реализовать ни во время реформы 1917–18, ни позднее. Стремление сохранить знакомый облик слова всегда оказывалось сильнее.

В школе правило формулируется примерно так: в приставках на з и с перед звонким согласным пишется буква з, а перед глухим согласным – с. В этом случае приставка с- (у которой нет пары з-) оказывается исключением: бездомный, беспредельный, но сделать, списать.

Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим. Таким образом, в Вашем примере рекомендуется использовать форму единственного числа.

Также обратите внимание, что слово стилистика здесь использовано некорректно, его следует заменить.

Это слово может быть употреблено.

В этом предложении нет двусмысленности, определение с большими недоделками относится к ближайшему слову дома.

Такой вариант пунктуационного оформления некорректен.