Нет, эти слова этимологически не родственны. Для более подробного изучения этого вопроса можно обратиться к этимологическим словарям.
Конструкции различаются по значению: не хочу вносить (эти конкретные) правки, но не хочу вносить (вообще никаких) правок.
Пишется с прописной буквы, если эти слова заменяют собой полное название документа (Уголовный кодекс Российской Федерации): Уголовный кодекс.
Эти слова пишутся с двумя Н при наличии зависимых слов: печенный в духовке пирог, жаренный в масле карась.
Эти сочетания могут выступать как контекстные синонимы (например, в публицистическом тексте), хотя юридически, вероятно, они не вполне равнозначны.
Эти слова могут выделяться запятыми как вводные. См. в «Справочнике по пунктуации»: ВНЕ (ВСЯКОГО) СОМНЕНИЯ / СОМНЕНЬЯ.
Эти варианты имеют разное значение. По выводе значит "после вывода".
Выбор варианта зависит от смысла предложения и контекста.
Эти прилагательные образованы от других производящих основ, а именно: либерал - либеральный, бихевиорист - бихевиористский, коммунист - коммунистический.
Где-то, порядка, в районе – все эти слова в значении 'примерно, приблизительно' являются разговорными, в деловом письме они недопустимы.
Ваш вопрос о различиях между благодарю и благодарствую? Эти варианты различаются стилистически: благодарю – общеупотребительный, благодарствую – устаревший и просторечный.
