В этом предложении подлежащее две формы коммуникации и сказуемое есть. Прилагательные устная и письменная играют роль определений при термине форма коммуникации, сравним: В истории человечества есть две формы коммуникации: устная [форма коммуникации] и письменная [форма коммуникации]. Двоеточие поставлено по правилу об однородных членах предложения с обобщающим словом.

Оборот с предлогом в соответствии обособляется для того, чтобы предложение не выглядело двусмысленным и легче воспринималось при чтении. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".

В таких случаях деепричастия обособляются по общему правилу: Солнце, то усиливаясь, то ослабевая, пекло с полудня. Подтверждающие это примеры из литературы можно найти в "Национальном корпусе русского языка".

Это не пояснение. В данном случае, скорее, перечислительная интонация, которая на письме оформляется при помощи запятой (или присоединительная - можно подставить слово "даже", но и в этом случае нужна запятая).

Одиночное определение и следующий за ним причастный оборот однородны, но причастный оборот, стоящий перед определяемым словом, не отделяется от него запятой: Теперь она видела перед собой обычную, любящую свою внучку бабушку.

Пунктуация верна. Однако в третьем предложении, на наш взгляд, более подходящим знаком является тире. Однородные компоненты объявляет арестанта преступником и выносит смертный приговор по смыслу подчинены сочетанию идёт против своей совести, они показывают, что именно совершает прокуратор против совести. Эту смысловую подчиненность, пояснительный характер компонентов можно показать знаком тире.

Предложения такой структуры, как Ваше, в правилах пунктуации не описаны. Полагаем, что запятая не нужна, как и в случаях, когда в качестве однородных членов выступают наречие и деепричастие (или деепричастный оборот), ср.: К дверям кабинета все подходили обыкновенно перешёптываясь и на цыпочках; Тот ему отвечал не смущаясь и откровенно. 

Предложение построено неудачно. Синтаксическая проблема в том, что однородные причастные обороты не являющиеся основными видами деятельности и соответствующие указанным целям оторваны друг от друга другими членами предложения, относящимися не к первому причастному обороту, а к предшествующим ему словам: вправе осуществлять... лишь постольку... Неудачным кажется и порядок смысловых компонентов.

Если по условиям контекста после однородных членов предложения требуется постановка запятой, то она ставится, а тире или ставится, или опускается. В данном случае мы рекомендуем поставить запятую с тире. Так читателю будет ясно, что 30 000 студентов учатся во всех четырех комплексах, а не в последнем из перечисленных.

1. Знаки препинания расставлены верно.

2. При наличии в предложении обобщающего слова однородные члены предложения должны согласовываться с ним в падеже, поэтому правильно: И в том и в другом случае основная задача педагога – обеспечить оптимальное сочетание двух видов деятельности, а именно: применения компьютерных технологий и работы в предметной среде.