В бессоюзном сложном предложении География как наука зародилась в античные времена — геология как самостоятельная ветвь начала развиваться только во второй половине 18 века тире поставлено по правилам: оно выражает сопоставительные отношения между частями. На эти отношения указывает лексическое наполнение частей (в частности, названия наук география — геология) и их однотипное строение (сравним: как наука зародилась — как самостоятельная ветвь начала развиваться; в античные времена — во второй половине 18 века). Впрочем, запятую вместо тире в этом предложении невозможно счесть ошибкой, поскольку между частями можно усмотреть и перечислительные отношения, прочитав с интонацией перечисления.
Что касается сочетания при других в предложении При других она была весела, общительна, то в данном контексте это действительно обстоятельство, отвечающее на вопросы при каких условиях? когда? где?
Следующий - "ближайший по очереди". Следующая остановка = остановка, ближайшая к текущей. Следующая среда = среда, ближайшая к текущей (т. е. той, которая расположена на текущей неделе).
Деепричастие или деепричастный оборот не обособляются, если оказываются в ряду однородных членов предложения, выраженных другими частями речи. Поэтому дополнительные запятые в этом предложении не нужны.
Мужская фамилия Конон склоняется, в творительном падеже правильно: Кононом. Эта фамилия не является каким-либо исключением и подчиняется законам русской грамматики, согласно которым склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Правило о склонении мужских фамилий, оканчивающихся на согласный, можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.
С коллегами из ССРЯ мы не можем согласиться. Действительно, написание сложных слов с первыми частями интернет..., веб..., пиар..., онлайн..., бизнес..., медиа..., мини..., супер... и под. вызывает значительные затруднения у пишущих. Главным образом это связано с тем, что действующими «Правилами русской орфографии и пунктуации», принятыми в 1956 году, написание подобных компонентов не регламентируется (что и понятно: в 1956 году таких языковых единиц не существовало). Так что о давно существующих правилах говорить не приходится. Новый же свод правил русского правописания, разработанный Орфографической комиссией РАН и учитывающий изменения, произошедшие в практике письма после 1956 года, пока не принят.
В этих условиях главным нормативным справочником, регламентирующим правописание лексики русского языка начала третьего тысячелетия, следует считать «Русский орфографический словарь» Российской академии наук, в котором четко указано: веб-... – первая часть сложных слов, пишется через дефис. Например: веб-мастер, веб-дизайн, веб-ресурс, веб-узел и т. п.
Датой введения «Правил русской орфографии и пунктуации» (М., 1956) можно считать май 1956 года. 26 мая в «Учительской газете» была опубликована статья С. Е. Крючкова под названием «Единый свод правил орфографии и пунктуации» (С. 3). В ней сообщалось, что новые правила утверждены Академией наук СССР, Министерством высшего образования СССР и Министерством просвещения РСФСР. Однако дата подписания соответствующего документа остается неизвестной. Подробнее об этом можно прочитать в диссертации Е. В. Арутюновой «Реформы русской орфографии и пунктуации в советское время и постсоветский период: лингвистические и социальные аспекты» (М., 2015. С. 126-130).
Дополнение к ответу от 20 февраля 2023 года.
«Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 года ведены в действие Приказом Министра просвещения РСФСР от 23 марта 1956 года № 94 (источник: Белов С. А., Кропачев Н. М. Что нужно, чтобы русский язык стал государственным? Закон. 2016. № 10. С. 100–112).
Правильно: Мы знаем, как должно быть, и сделаем это лучше.