Подлежащее отнюдь не обязано обозначать кого-то или что-то, кто (или что) выполняет действие. Точно так же, как сказуемое не обязано обозначать именно действие. В предложении Математика — интересная наука ни подлежащее, ни сказуемое не обозначают ни действия, ни того, кто его выполняет, но ведь это не означает, что в этом предложении нет подлежащего и сказуемого. В предложениях тождества (а к ним относятся оба примера: и про учительницу, и про математику) речи о действиях вообще не идет.

Вы правы, однако, в том, что предложения с подлежащим это стоят особняком и отличаются даже от предложений типа Математика — интересная наука. Обычное свойство стандартного подлежащего — контроль согласовательной формы сказуемого. Это значит, что глагол-сказуемое или вспомогательный глагол-связка в составе сказуемого должен принять форму того же рода, что и существительное-подлежащее. Например: Наша учительница была педагог с огромным стажем. Связка была принимает форму ж. р., потому что в подлежащем — сущ. ж. р. Если речь идет, наоборот, о мужчине, увидим иную картину: Наш директор был хитрая лиса. Ни в первом, ни во втором случаях род существительного — именного компонента сказуемого не оказывает влияния на форму рода связки.

Но как только позицию подлежащего занимает местоимение это (и то), оно уступает контроль согласовательной формы сказуемого именному компоненту этого сказуемого — что и наблюдается в вашем примере. Ср. также: Ах, витязь, то была Наина! (Пушкин).

Есть еще одна особенность: при обычном подлежащем форма И. п. в сказуемом может чередоваться с формой Т. п. (Наша учительница была опытным педагогом; Наш директор был хитрой лисой), а при подлежащем это такое чередование невозможно.

Но на этом особенности предложений с подлежащим это заканчиваются. В вашем примере — предложение, суть которого заключается в отождествлении двух сущностей. Разница с примерами про директора и подобными им только в том, что обычное подлежащее называет предмет или лицо, идентифицируемое с кем-то или чем-то, а в данном случае подлежащее только указывает на него.

Можно еще добавить, что функция идентификации в предложениях тождества часто совмещается с функцией характеризации, а иногда и вытесняется ею: это особенно хорошо видно в примере про директора — хитрую лису.

И еще одно: на самом деле, когда нам нужно сообщить о приходе кого-либо, мы используем соответствующий глагол (например, пришла). Употребить в этом смысле была невозможно: нас просто неверно поймут. Глагол-связка не обозначает ни действия, ни состояния, он лишь выражает необходимые грамматические значения, которые именным частям речи недоступны.

Внутри предложения после обозначения пункта "4.19.1" точку ставить не требуется.

Мы дали в ответе ссылку на словарь Е. А. Левашова как на справочник, разрешающий согласование по множественному числу. Но Вы правы: ссылку на словарь А. А. Зализняка надо добавить в ответ для большей его полноты. Ответ на вопрос № 224889 дополнен. Спасибо за замечание!

Мы не выполняем домашние задания.

Объяснение см. в ответе на вопрос 213132.

ТИГРОВЫЙ, -ая, -ое.
1.
к Тигр. Т-ая шкура. Т. глаз (также:
блестящий минерал золотисто-бурого или синевато-жёлтого цвета, употребляемый как декоративный камень для изготовления мозаики, украшений).
2.
Жёлтый с тёмными полосами, цвета шкуры тигра. Т-ая расцветка шерсти. Т-ое одеяло. Т. костюм.
3.
Как составная часть некоторых зоологических и ботанических названий. Т-ая акула. Т. питон. Т-ая лилия.

ТИГРИНЫЙ см. Тигр.< Тигриный, -ая, -ое. Т. след. Т. хвост. Т-ые черты характера. Т-ая повадка, походка (также: как у тигра).

Да, это так. Мн. ч. - троллеи, троллеев и т. д.

Словарной рекомендации нет. Дефисное написание предпочтительно.