Правильно: смотреть под ноги.
Корректно со знаком тире: страны — участницы БРИКС.
Корректно: условно раненный. Здесь раненный — причастие от глагола совершенного вида ранить, на что указывает зависимое обстоятельство образа действия условно.
Корректно: Иван Иванович Иванов — главный бухгалтер.
В предложении Летом мы ремонтировали крышу дома слово дома является дополнением. Кто-то, видимо, ошибочно решил, что существительное не может управлять дополнением, а зависимое сущ. при нем всегда является несогласованным определением. На самом деле существительные вполне могут управлять дополнениями; в частности, в данном случае главное слово — крыша — обозначает часть целого, и при таких сущ. регулярно использование в качестве дополнения слова, обозначающего то целое, часть которого названа. Вот, скажем, в словосочетании ограда Летнего сада зависимый компонент действительно является несогласованным определением.
Глагол трапезничать включен в нормативные словари современного русского языка:
Большой толковый словарь русского языка
ТРАПЕ́ЗНИЧАТЬ, -аю, -аешь; нсв. Есть, принимать пищу (в монастыре). / Шутл. Гости трапезничали до поздней ночи. Трапезничали всегда на веранде.
Есть он и в словарях трудностей — с указанием на место ударения:
Словарь трудностей русского языка
трапе́зничать, -аю, -аешь
трапе́зничать, трапе́зничаю, трапе́зничаешь
Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафикисровано, однако очевидно, что оно связано с корнем -дзен "сосредоточение, созерцание". Поэтому рекомендуемое написание: кайдзен.
Корректно: надо подойти к пассажиру в 13 кресле.
