Об имени Екатерина, как и других, можно прочитать на нашем портале в «Словаре русских личных имен» Н. А. Петровского.
Запятую ставить не нужно, так как деепричастный оборот имеет тесную смысловую связь со сказуемым, он образует смысловой центр высказывания.
В этом случае правилен первый вариант: прилагательное астраханский не входит в состав имени собственного и пишется со строчной буквы.
Инициалы следует поставить перед фамилией художника, так как мы имеем дело не с официальным документом и не алфавитным списком.
От имени Афанасий образуются оба прилагательных - и афанасиевский, и афанасьевский. Точно так же с отчествами: Афанасьевич и Афанасиевич.
Чаще встречается вариант с О: Олеся. Главное правило - следует писать так, как записано в паспорте у носителя имени.
Если части сложного предложения значительно распространены и имеют внутри себя запятые, то между такими частями ставится точка с запятой.
Правильно: в алюминии. Слова мужского рода на -ий имеют в предложном падеже, в отступление от общего правила, окончание -и.
Прозвища пишутся с большой буквы: Эдуард Святой (обычно прозвище стоит после имени), но святой Эдуард (о канонизированном церковью святом).
Словарная фиксация: День знаний. В названиях праздников с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена, входящие в название.