Кавычки не требуются: 01, 02, 03, 04, служба 01. (Если это не официальное название организации, например: ООО "Служба 01").
Потряхивая дрожащими хвостами — деепричастный оборот, он обособляется.
В приведенном примере ставится точка: Спросите слушателей, понимают ли они, о чем вы говорите.
Возможны оба варианта, слово низкий здесь не лишнее.
В пунктуации короткое и длинное тире функционально не различаются, есть два знака – дефис и тире. Здесь следует писать тире с пробелами.
См. раздел "Горячие вопросы".
Аббревиатура пишется без пробелов.
Дополнительные знаки препинания не требуются.
Специального правила нет, однако постановка кавычек представляется уместной.
Возможны варианты: полученной от алгоритма "двоичное разбиение пространства"; полученной от алгоритма двоичного разбиения пространства.