Поставленная Вами запятая нужна.
Что именно Вам не нравится в этом предложении?
Мужская фамилия Ан склоняется, женская – нет.
Вы написали это слово без ошибок.
Правильно: не опоздайте. Безударная гласная О в корне слова проверяется словом поздний. Обратите внимание: глагол опаздывать с ударной гласной А в данном случае не подходит для проверки!
Правильно: (жить) в районе. Но, например: отрицательно сказываться на районе.
Правильно: полушутя-полусерьёзно.
Ударение в этом слове ставится на первый слог: йогурт.
Буква ё пишется в следующих случаях:
1. Когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; вёдро в отличие от ведро; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное).
2. Когда надо указать произношение малоизвестного слова, например: река Олёкма.
3. В cпециальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языкa, учебниках орфоэпии и т. п., а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения.
Примечание. В иноязычных словах в начале слов и после гласных вместо буквы ё пишется йо, например: йод, йот, район, майор.