Вариант за водой, за грибами общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду, по грибы уместен в разговорной, в народно-поэтической речи.
Ударение остается на втором а: сазана, сазану и т. д.
Эти слова не являются вводными и не обособляются.
Корректно: по адресу. Но: на электронную почту.
По правилам здесь нужна запятая.
Верное написание - мостить, но лучше написать примостить (поместить сбоку, с краю и т. п.).
См. ответ на вопрос № 273587.
О месте ударения нужно спросить у носителя фамилии. Или справиться в энциклопедии, если сведения о носителе фамилии там представлены.
Деепричастный оборот обособляется, например: Смело по зебре шагая, мы переходим дорогу. Внутри деепричастного оборота Смело по зебре шагая запятые не ставятся.
Факультативно.
