Нет, некорректна. Действие, обозначенное деепричастием (размышляя), должно совершаться тем же лицом, которое является подлежащим в главной части предложения. В предложении "в тексте отмечается" подлежащее отсутствует. Возможный вариант исправления: Размышляя об этой проблеме, автор текста отмечает...
Правильно: к вводу.
Предмет мебели – корректное сочетание. Кроме того, в разговорной речи для обозначения одного предмета, одной вещи из обстановки какого-либо помещения используется и само слово мебель: Не царапай мебель!
Точка после кавычек не нужна.
Тире не требуется: Единственное, что он хотел, так это выпить и закусить.
Отрицать – это глагол несовершенного вида. Соответствующего ему глагола совершенного вида в русском языке нет.
Запятая не нужна.
Верно: Вы достигнете абсолютной гармонии с самим собой.
Запятая не нужна.
Пунктуация корректна.
