Правило, по которому не нужно ставить знаки препинания на вывесках (но при этом нужно ставить в официальном наименовании!), нам неизвестно. Запятые на вывесках (а также на обложках книг, лозунгах, транспарантах, в объявлениях, рекламе и т. п.) нужны.

Грамматически верны оба варианта склонения фамилии. Окончательное решение о склонении с выпадением гласного или без выпадения гласного принимает носитель фамилии (только это решение нужно реализовывать последовательно, чтобы в одних документах не значилось Вихору, а в других – Вихру).

Правильно раздельное написание: не с краткими причастиями (а завершен – краткое причастие) пишется раздельно. Но вряд ли возможно завершить объем, и вряд ли возможно завершить что-либо не до конца. Корректно: работа не завершена, работа до конца не выполнена.

Общеупотребительно и стилистически нейтрально: поворот. Слово заворот в значении 'резкое отклонение в сторону при движении' (сделать заворот) является разговорным, а в значении 'крутой изгиб какой-либо линии' (заворот реки) – разговорно-просторечным (нормативно, однако, слово заворот в сочетании заворот кишок).

См. ответ 184498. Что касается Мурки, то правило следующее: с прописной пишутся клички животных (кошка Мурка), а строчная буква пишется, если индивидуальные названия употребляются в качестве обобщенных названий животных: мурка (о кошках). Аналогично с прилагательным муркин – Муркин.

С точки зрения системы современного русского языка в слове Смирнов выделяются корень смирнов- и нулевое окончание. С исторической точки зрения в этом слове можно выделить приставку с-, корень мир-, а также суффиксы -н- и -ов- + нулевое окончание. 

Термин леттоника используется; в частности, в Академии наук Латвии есть Центр исследований по леттонике, а в национальной библиотеке — отдел леттоники. Современное содержание термина необходимо уточнять у специалистов. Слово латвистика не представлено в доступных нам печатных источниках.

При подлежащем – количественном сочетании со значением приблизительности предпочтительна форма единственного числа сказуемого: в профиле представленО более 20 работ. Однако это не строгое правило, а рекомендация. 
Здесь вы можете подробнее прочитать о единственном и множественном числе сказуемого.

Вы правы, в бумажном варианте словаря так же. Увы, ни одно издание не обходится без опечаток. В словаре-справочнике Е. А. Левашова "Географические имена. Трудные случаи употребления" также указано: Шлезвиг-Гольштейн, Шлезвиг-Гольштейна. Этой рекомендации и следует придерживаться.