Мотя – уменьшительное к мужскому имени Матвей, а также к женским именам Матильда, Матрона.
Вальма – скат шатровой крыши, имеющий треугольную форму и расположенный с торцовой стороны здания.
Вы имеете в виду Гавайи (Гавайские острова)? Это склоняемое существительное, правильно: Гавайев, на Гавайях.
Правильно: в Тринидад и Тобаго (в страну). Но: на Тринидад и на Тобаго (на острова).
Правильно: Директор школы Н. С. Полонцева постановила... См. подробные рекомендации в «Письмовнике»: Автор Петрова, или Названия «неженских» профессий.
Литературная норма: молодой хирург Иванова. См. в «Письмовнике»: Автор Петрова, или Названия «неженских» профессий.
Обособление не требуется: Приглашаем студентов ФГБОУ «Ромашка» Иванова И. К., Петрова О. И. принять участие в финальном туре конкурса.