Географическое название, употребленное с родовыми наименованиями город, село, деревня, хутор, река и др., выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование.
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают.
Кроме того, обнаруживают тенденцию к несклоняемости приложения-топонимы среднего рода, оканчивающиеся на -е, -о (с родовым словом): между селами Молодечно и Дорожно.
Топонимы славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом. Подробнее см. в "Письмовнике".
Таким образом, верно: в городе Полярном, в городе Кириллове, в городе Бабаево, в селе Ферапонтово, в селе Хвалевском, в селе Спасское-Куркино.
Если родовое слово сокращено до г. или с., правила те же, что и со словами город и село.
Вас смущает, что вы не пишется в «Белых ночах» с прописной? Но здесь нет никакого расхождения с правилами. Правилами предусмотрено написание местоимения вы с прописной при вежливом обращении к одному лицу только в текстах определенных жанров (личных письмах, официальных документах – заявлениях, служебных записках и пр.). Но никак не в художественной литературе!
Перед одиночным союзом или запятая в таких случаях не ставится. В приведенном Вами предложении содержится сочетание ли... или, которое рассматривается как повторяющийся союз (см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, примечание к п. 3 параграфа 30.1).
Правильно: Как месяц ни свети, а всё не солнышко.
Если речь идет не об одной особенности, а двух или более, верно: не учел особенностей.
Правильно: обгонять непришедшее лето. Не пишется слитно с причастиями при отсутствии пояснительных слов.
Все варианты возможны. Написание зависит от контекста.
Оба варианта возможны, различаются оттенками значения: не есть мяса (вообще), не есть мясо (в конкретном случае).