Да, в приведенных предложениях сочетания по Библии и по Толстому вводные, поскольку указывают на источник информации.
Вторая (первая) часть Мерлезонского балета (ирон.) – о чем-либо долгом, утомительном.
«Мерлезонский балет» – название одной из глав романа Александра Дюма «Три мушкетера». Это любимый балет короля; как раз его и ставят в ратуше, когда подвески доставляются королеве. Это выражение особую популярность получило после выхода на экраны советского фильма «Д'Артаньян и три мушкетера».
В сочетании с предлогом по в значении "после" существительное употребляется в форме предл. п.: по окончании встречи.
См. в «Непростые слова».
В значении "после окончания курса" верно: по окончании. Если сочетание употребляется в другом значении, то верен второй вариант.
См. ответ 250899.
Возможны оба варианта.
В таких случаях наречие пишется с двумя дефисами: по-нью-йоркски, по-нью-орлеански...
В значении "когда достигнет" верно: по достижении.
