Возможен первый вариант. Или так: На это уходил целый день.
Верное написание: день прошел смазанно.
Оба варианта возможны.
О празднике, праздновании, памятном дне - мой день рождения. О дате рождения - день моего рождения.
Правильно: День Победы (праздник 9 Мая).
Простое глагольное сказуемое, выраженное фразеологизмом. Вертится как белка в колесе.
Обособлять слово детьми не нужно.
Можно опираться на словарные толкования, например, на нашем портале, см.: менеджер и менеджмент. В дополнение можно воспользоваться словарями иностранных слов на портале «Словари.ру». Также полезно обратить внимание на то, что специальность — это область знания, название специальности часто не совпадает с названием профессии и квалификации, ср.: астрономия — астроном; перевод и переводоведение — лингвист-переводчик; фундаментальная и прикладная химия — химик, филология — учитель русского языка и литературы.