Форма родительного падежа мн. ч. - (нет) туфель. А в каком словаре приводится иная рекомендация?
Думаем, лучше склонять обе части сложного слова: о слинге-шарфе. Но строгой рекомендации, конечно же, нет.
Во всех случаях корректно написание со строчной буквы: в составе этих наименований нет имен собственных.
К сожалению, словарной рекомендации нет. Возможно согласование как по мужскому, так и по женскому роду.
Разницы в употреблении нет, ни одно из этих слов не отмечено в словарях как устаревающее.
Содержательной разницы нет. Правильнее говорить: срок действия - с такого-то по такое-то число (до такого-то).
К сожалению, у нас нет таких данных. Попробуйте обратиться с этим вопросом в Минобрнауки России.
Толкучник – производное от сущ. толкучка (место, где торгуют подержанными вещами и где нет специальных рядов).