Существуют оба глагола, они различаются по значению. Предоставить = передать, дать возможность распоряжаться; представить = предъявить, показать, продемонстрировать. Ср.: на выставке были представлены новые книги; для работы нам было предоставлено современное оборудование.
Можно использовать обе формы сказуемого.
Оба варианта возможны. Более употребительно: в сети.
Правильно: по окончании мероприятия (в значении 'после окончания').
Оба варианта корректны.
Правильно: сколько веревочке ни виться...
Строгая грамматическая норма: нет носков, но в последнее время словарями допускается и вариант носок.
Правильно: лево руля! (команда).
Женские имена на -ия имеют в дательном падеже окончание -и. Правильно: (кому?) Юлии, Наталии, Виктории, Марии, Лидии, Ксении и т. п. Буква Е в дательном падеже пишется, только если ударение в имени падает на последний слог (как правило, в именах восточного происхождения): Альфия – Альфие, Алия – Алие, Зульфия – Зульфие и т. п.