В точности такая ситуация в справочниках по русской пунктуации, имеющихся сегодня в нашем распоряжении, не описана. Вообще, в них представлены далеко не все ситуации, которые могут быть переданы в письменной речи. Впрочем, термин парцелляция в них используется. Так, в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) о парцелляции идёт речь в разделе «Знаки препинания при уточняющих, пояснительных и присоединительных членах предложения», в параграфе 86. 

Запятая не требуется, но лучше оборот со словами "при отсутствии" переместить в начало предложения.

Верно: Всё это необходимо нам не только когда тяжело и плохо, а каждый день.

Глагол восхищаться требует формы творительного падежа: Не устаю восхищаться его русским прозрачным, живым языком!

Запятая перед если не нужна. Запятая ставится только перед второй частью союза если... то.

Запятая нужна: Кровати у меня нет, но, если не возражаете, я принесу надувной матрас.

Правильно слитное написание: неознакомление. Не с существительным пишется слитно, если в предложении нет противопоставления.

Корректно: Все эти сайты уже не работают, а половина из них вообще запрещена законом.

В современной речи, о чем свидетельствуют письменные источники и что представляется грамматически закономерным, название танца хака приобрело признаки склоняемого существительного женского рода: танцевать / исполнять хаку, боевая хака, разновидность хаки. В то же время слово хака употребляется и в несклоняемом виде, что подчеркивает его статус экзотического наименования: слышали о хака, с детства учат хака, мощь хака. Глаголы, причастия и прилагательные маркируют его как существительное мужского рода: хака получил известность, воинственный хака, исполняемый мужчинами. Варьирование грамматических признаков иноязычного слова хака в речи — объективное явление. При решении вопроса «склонять или не склонять» рекомендуем принять во внимание содержательные и стилистические особенности текста, его предназначение.