Значение слово показной легко найти в словарях. Вы правы, показные и показательные учения – это далеко не одно и то же.
Запятая после гаджета нужна, так как это сложносочиненное предложение, при этом общего члена у частей сложного предложения нет (слова у нее относятся только к первой части).
Верно: В Кемерове.
В словарях зафиксированы два разговорных слова-синонима: ластик и стёрка.
Оба варианта верны.
"Справка" не выполняет домашних заданий.
Верен первый вариант.
Возможны оба варианта. Единственное число указывает на совместность действия, множественное – на раздельность.
Верно: Вся Россия скорбит вместе с Кемеровом.