Современной орфографической норме соответствует написание через дефис: естественно-исторический. Слитное написание можно встретить в старых словарях и их современных переизданиях, игнорирующих развитие орфографической науки за последние десятилетия.

Слово кочерга во множественном числе имеет формы: им.-вин. п. кочерги́, род. п. кочерёг, дат. п. кочерга́м, тв. п. кочерга́ми, п. п. кочерга́х. 

Эстонский город Курессааре назывался Кингисепп до 1988 года, так что городов с таким названием было два. Но склонять название, конечно, надо. Ответ исправлен. Спасибо за замечание!

Окончательный выбор – за носителем фамилии, но предпочтительно всегда склонять без выпадения гласного, т. к. фамилии выполняют в т. ч. юридическую функцию: Шелепеня, Шелепеню и т. д.

Эти слова образованы от разных существительных. Минималистичный - от сущ. минимализм (относящийся к минимализму). Минималистский - от сущ. минималист (относящийся к минималистам, принадлежащий или свойственный им).

«Орфоэпический словарь русского языка» под ред. Р. И. Аванесова указывает на допустимость и твердого, и мягкого произношения согласного в словах бактерия и бассейн. Выбор за Вами.

Слово кутюрье пишется со строчной буквы.

А вот Интернет следует писать с прописной (за исключением тех случаев, когд интернет... является первой частью сложных слов, например: интернет-портал).

Эту фамилию можно склонять по образцу прилагательного (Ливаднего, Ливаднему, Ливаднего, Ливадним, о Ливаднем) и существительного (Ливадния, Ливаднию, Ливадния, Ливаднием, о Ливаднии). Окончательный выбор – за носителем фамилии.

Официальные названия государств могут свободно использоваться в СМИ, как в новостных, так и публицистических текстах. Выбор варианта в этом случае остается за автором текста и редакторами.

Омбудсмен — в некоторых государствах должностное лицо, на которое возлагаются функции контроля за соблюдением законных прав и интересов граждан в деятельности органов исполнительной власти и должностных лиц.